Question

函数题目，高中

若函数fx在x≤1是则用3的x次方计算 x＞1时，则用-x计算，若fx=2则x=
函数fx=x²-2x+3在0.2上最大值为m最小值为n 则m+n=
函数fx为R上的增函数，则满足f（2-m）＜f（m²）的实数m的取值范围是
已知函数y=fx为奇函数，若f（3）-f（2）=1则f（-2）-f（-3）=
y=1/x²+2的值域是
请写比较详细的解题步骤，谢谢！

Answer 1

1.若x＞1时，则用-x计算，所以f（x）=-x<0不符合，所以x≤1，故
f（x）=3^x=2,得x=log3（2）.
2.f（x）=（x-1）^2+2,所以最大值是f（0）=f（2）=3最小值是f（1）=2，所以m+n=5
3因为函数fx为R上的增函数，所以2-m<m^2,求的m>1或m<-1
4函数y=fx为奇函数，所以f（-2）-f（-3）=-f（2）+f（3）=1
5因为y=1/x²的值域为大于0，所以y=1/x²+2的值域为大于2
谢谢采纳

Answer 2

1.x＞1，f(x)=-x<-1,故f(x)=2=3^x
x=log3 (2）

2.x为0到2，函数fx=x²-2x+3,x=1时，f(x)最小，n=2
x=0,2时，函数最大，m=3. m+n=5

3.奇函数，则f（-2）-f（-3）=-f(2)+f(3)=1

4.x不等于0，则y=1/x²+2>2
当x很小时，y无限大
故值域为｛y|y>2}

Answer 3

第一问：
如果x＞1 ,则fx＜-1.又因为fx=2 则x≤1因此3的x次方=2 这个即是 log3(下标)2 （不好意思 这个在网页上面打不出来 就是用log来表示）

第二问：
由条件可知：fx=x²-2x+3（曲线关于X=1对称） 在X=1上取得最小值 ，在X=0和2时取值相同且取得最大值，所以最小值是f（1）=2，最大值是f（0）=f（2）=3，所以m+n=5

第三问：
由于增函数，因此2-m＜m² 解这个不等式得M的范围 ，这个你自己来吧

第四问：
奇函数定义f（-x）=-f（x） 因此f（3）= -f（-3），f（2）=f（-2）。
f（-2）-f（-3）=-f（2）-（-f（3））=f（3）-f（2）=1

第五问：
由于x²且1/x² 因此x²＞0(不能等于0)，1/x² ＞0 所以1/x²+2＞2 。因此值域为y＞2

Answer 4

1：f(x)=2时，⑴若x≤1，则3的x次方=2，可得x=log3 (2）,而x=log3 (2）≤1符合条件
⑵若x>1,则-x=2,解得x=-2,不符，舍去
所以答案为x=log3 (2）

2:x为0到2，函数fx=x²-2x+3=(x-1)²+2,所以x=1时，f(x)最小，最小值n=2
，函数对称轴为直线X=1，定义域为0到2，则x=0,2时，函数最大，最大值m=3. 故m+n=5

3：由该函数是增函数且f（2-m）＜f（m²）可知，2-m＜m²，解此一元二次不等式可得实数m的取值范围是m<-2或m>1

4:函数y=f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)，∴f（-2）-f（-3）=-f(2)+f(3)=f（3）-f（2）=1

5:x不等于0，则y=1/x²+2>2,不能等于2
当x很小时，y无限大
故值域为｛y|y>2}