Question

甲乙两个车间人数的比是5比4，从甲车间调入乙车间21人，这时甲乙车间的人数比是2比3求甲乙车间原来有几人

Answer 1

方法一：设甲乙人数分别为5a人，4a人
（5a-21）：（4a+21）=2：3
8a+42=15a-63
7a=42+63
a=6+9
a=15
那么甲原来有15×5=75人，乙车间有15×4=60人

方法二：将全部人数看作单位1
那么甲车间有人5/9，乙车间有人4/9
甲车间调入乙车间21人后，甲占全部的2/5
那么全部人数为21/（5/9-2/5）=21/（7/45）=135人
那么甲车间原来有135×5/9=75人
乙车间有135-75=60人

Answer 2

设甲5x，乙为4x
（5x-21）/（4x+21）=2/3
x=15
甲75，乙60

Answer 3

甲：乙=5：4；
（甲-21）：（乙+21）=2：3
所以甲=75；乙=60

Answer 4

甲车间有75人，乙车间有60人，设甲X乙Y，有方程组，
X/Y=5/4 , (X-21)/(Y+21)=2/3解得X=60,Y=75

Answer 5

解：设甲车间原有X人，乙车间原有Y人。依题意有：
X:Y=5:4;
(X-21):(Y+21)=2:3

解得X=75,Y=60.

答：甲车间原有75人，乙车间原有60人。

Answer 6

总人数：21÷（5/9-2/5）=135人；原来：甲：135×（5/9）=75人；乙：60人。