Question

高一数学题，函数类的！急！！！

已知扇形的周长为10cm，求扇形半径r与扇形面积s之间的函数解析式S=f（r），并确定其定义域。
2L: 请问那个 Pi 是什么东西啊

Answer 1

扇形面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长，R为半径
S=(10-2R)R/2=20-R^ 0<R>5

Answer 2

s=0.5*r*(10-2r)。定义域(0,5)

Answer 3

我就是那个2L
Pi就是π啊

设 A 为扇形角度，
扇形面积 = s = (Pi * r^2) * A/Pi
扇形周长 = (2 * Pi * r) * A/Pi + r + r = 10 ====> 2r + rA = 10
A = (10 - 2r) / r
代入第一式：
s = r(5-r)
另一方面：2r + rA = 10 里面要求 A < 2*Pi ===> (10 - 2r)/r < 2*Pi
则： r > 5/(Pi + 1)
r显然小于 10/2
所以，定义域是： 5/(Pi+1) < r < 5
s = r(5-r)

祝你学习愉快

Answer 4

弧长10-2r
s=(10-2r)*r/2=5r-r^2
5>r>0

Answer 5

半径为r，则弧长为L=（10-2r）
∴面积S=1/2r（10-2r)=r(5-r)，r<5.
由于L<2πr
10-2r<2πr
得r>5/(1+π）
所以，定义域是(5/(1+π），5）

Answer 6

10-2r=弧长l
l/r就为角度大小
所以S=[（10-2r）/r]πr^2
定义域由2πr大于10cm可得