几道线代题帮忙看一下 10
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第28题
用分块矩阵求逆公式
第29题
1）
(ABT)^-1(CTAT+E)T-(CTB^-1)T
=(ABT)^-1(AC+E)-(CTB^-1)T
=(BT)^-1A^-1(AC+E)-(B^-1)TC
=(BT)^-1(C+A^-1)-(B^-1)TC
=(BT)^-1(C+A^-1-C)
=(BT)^-1A^-1
=(ABT)^-1
2)
(E+BA)[E-B(E+AB)^-1A]
=(E+BA)-(E+BA)B(E+AB)^-1A
=E+BA-【B(E+AB)^-1A + BAB(E+AB)^-1A】
=E+BA-【B(E)(E+AB)^-1A + B(AB)(E+AB)^-1A】
=E+BA- B(E+AB)(E+AB)^-1A
=E+BA- BA
=E
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