Question

f(2x)=x2-x-1,则f(x)=

不要复制另一个人的答案，麻烦解答者再做一遍，我在预习，对这些还不是很理解。

Answer 1

模糊的记得两种方法常用：
1、将2x=m这样换元，就得到x=m/2
然后就有f(m)=(m/2)^2-m/2-1=m^2/4-m/2-1
将m换成x，就有f(x)=x^2/4-x/2-1
2、直接在等式右边拼凑为2x的式子
f(2x)=x^2-x-1=(2x)^2/4-(2x)/2-1
将2x看成x，就有f(x)=x^2/4-x/2-1

Answer 2

设2x=t
t=x/2
把t带入方程
f(t)=x²/4-x/2-1
所以
f(x)=x²/4-x/2-1

Answer 3

设2x=t,则x=t/2、代入f(2x)=x2-x-1中，得出：
f(x)=x^2/4-x/2-1

Answer 4

令2x=t

f(t)=(t/2)²-（t/2）-1
用x取代t

∴f(x)=(x/2)²-（x/2）-1
=x²/4-x/2-1

∴f(x)=x²/4-x/2-1

Answer 5

f(2x)=x2-x-1=(4x^2-4x-4)/4=((2x-1)^2-2)/4
令t=2x
F(t)=((t-1)^2-2)/4
即f(x)=((x-1)^2-2)/4