Question

数学计算题求解？

有一堆小鸡，如果每10只小鸡一组，分成若干组之后，还剩9只；如果每9只一组，分成若干组之后，还剩8只；依次类推，每8只一组，最后剩7只。。。。最后两只一组剩一只。
问：这堆小鸡有多少只。

Answer 1

总数+1只就能整出10到2 所有的数，
也就是说，是2到10 九个数的公倍数
8*9*5*7=2520
记得数量应该是
2520的倍数-1
为2519,5039，……
很多种答案

Answer 2

设如果有n只小鸡，则据题意有：
如果每10只小鸡一组，分成若干组之后，还剩9只；即10能整除 n+1
10|(n+1)
9|(n+1)
8|(n+1)
...
2|(n+1)

所以 （n+1）是2,3。。。，9,10 的公倍数；
最小的 （n+1）=2*2*2*3*3*5*7=2520
n=2519
这堆小鸡有 2519 只

Answer 3

这是个求最小公倍数的题，设小鸡有x个
（x-9）/10能除尽，
（x-8）/9能除尽
……
（x-1）/2能除尽
1~10的最小公倍数是2520
所以这堆小鸡有n2519只（n>0且为自然数）

Answer 4

2519只