如图1.求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数（证明）
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360
三个边上的三角形的角加起来是540，再减中间的180，得360
三个边上的三角形的角加起来是540，再减中间的180，得360
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利用外角定理：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BGI+∠CGI+∠FHG=(180°-∠HGI)+(180°-∠GIH)+(180°-∠GHI)=540°-(∠HGI+∠GIH+∠GHI)=540°-180°=360°。
或：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(180°-∠AGB)+(180°-∠CID)+(180°-∠FHE)=540°-(∠AGB+∠CID+∠FHE)=540°-(∠HGI+∠GIH+∠GHI)=540°-180°=360°。
或：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(180°-∠AGB)+(180°-∠CID)+(180°-∠FHE)=540°-(∠AGB+∠CID+∠FHE)=540°-(∠HGI+∠GIH+∠GHI)=540°-180°=360°。
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∠AGH是三角形ABG的外角，∴∠AGH=∠A＋∠B,同理∠C＋∠D=∠HID,∠E＋∠F=∠EHI∴几者之和为360
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