Question

数学高手来啊

解题
步骤！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1.f(x)是奇函数,
∴ f(-x)=-f(x)
即 -(ax^2+1)/(bx+c)=[a(-x)^2+1]/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx+c)
∴ c=0
当x＞0时，f(x)=（ax+1/x）/b≥2（√a）/b=2
∴ √a=b，a=b^2
代入得到f(x)=bx+1/(bx)
f(1)=b+1/b小于5/2，b∈N
求得b=1，a=b^2=1
f（x）=x+1/x

2.假设f(x)上存在两点A，B，关于点（1,0）对称，不妨设A(x,f(x)),B(2-x,-f(x))
则f(2-x)=-f(x)
代入解析式得
2-x+1/（2-x）=-x-1/x
解得x=1±√2
解得A(1+√2,2√2)，B(1-√2，-2√2)或A(1-√2，-2√2),B(1+√2,2√2)