一道三角函数题

在三角形abc中,tanA=1cotB=根号三,ac=2,求ab的长... 在三角形abc中,tanA=1 cotB=根号三,ac=2,求ab的长 展开
woshiact
2010-08-27 · TA获得超过845个赞
知道小有建树答主
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由tanA=1 cotB=根号三
所以A=45度,B=30度
那么C=105度
由正弦定理
sinB:ac=sinC:ab
ab=acsinC/sinB
=2sin105°/sin30°
=2sin75°/sin30°=4sin75°
Sin75°=sin(30+45)=sin30·cos45+cos30·sin45
= (√2+√6)/4
所以ac=√2+√6
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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zxqsyr
2010-08-27 · TA获得超过14.4万个赞
知道大有可为答主
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tan∠A=1,所以∠A=45°
cot∠B=√3,所以∠B=30°
所以∠C=180°-∠A-∠B=105°

AC/sinB=AB/sinC
2/sin30=AB/sin105°
AB=4sin105°
AB=4*√2/4(√3+1)
AB=√2*(√3+1)
AB=√2+√6
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