Question

(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)……(3的1024次方+1) 详解

Answer 1

(3-1)(3+1)=3^2-1;(3^2-1)(3^2+1)=3^4-1;(3^4-1)(3^4+1)=3^8-1...(3^2014-1)(3^2014+1)=3^4028-1;所以原式=(3^4028-1)/(3-1)=(3^4028-1)/2.
主要是配成平方差的形式来解题...所以同样的做法,此题最后配方完的答案也是(3^4028-1)/2

Answer 2

乘一个(3-1)

追答

然后逐次按平方差公式化简，得 (3的2048次方- 1)

再除以2

结果: (3^2048 - 1)/2

Answer 3

稍等

追答

可以在原式左边先乘以（3-1）,最后结果再除以2

利用平方差公式

=0.5（3^2-1）(3^2+1)…
=0.5(3^4-1)(3^4+1)…
=0.5(3^2048 -1)

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