数学函数题 ...
已知抛物线的顶点坐标是(4,2),与y轴的交点是(0,-6)1、求抛物线的解析式2、求出抛物线与x轴的交点坐标3、当x取何值时，y＞0...
已知抛物线的顶点坐标是(4,2),与y轴的交点是(0,-6)
1、求抛物线的解析式
2、求出抛物线与x轴的交点坐标
3、当x取何值时，y＞0 展开
1、求抛物线的解析式
2、求出抛物线与x轴的交点坐标
3、当x取何值时，y＞0 展开
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1.设该抛物线的解析式为y=a(x-4)²+2
把点(0,-6)代入得
-6=16a+2
a=-1/2
所以y=-1/2(x-4)²+2
2.把y=0代入得
0=-1/2(x-4)²+2
x²-8x+16-4=0
x²-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x1=2 x2=6
3.因为a<0，函数图像开口向下，根据图像可知当2<x<6时，y>0
把点(0,-6)代入得
-6=16a+2
a=-1/2
所以y=-1/2(x-4)²+2
2.把y=0代入得
0=-1/2(x-4)²+2
x²-8x+16-4=0
x²-8x+12=0
(x-2)(x-6)=0
x1=2 x2=6
3.因为a<0，函数图像开口向下，根据图像可知当2<x<6时，y>0
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