Question

在0°~360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出他们是第几象限角

在0°~360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出他们是第几象限角
（1）-54°18' （2）395°8 ' （3）-1190°30'
详细过程！！！！！！！！

Answer 1

解：根据与∠α终边相同的所有角的计算公式∠β=∠α+2kл(k∈z)得
【注：л=180°】
（1）与-54°18'相同的角∠β=-54°18'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，

所以k=1,即∠β=-54°18'+2л=305°42′，

又因为270°＜305°42′＜360°，所以∠β在第四象限;

（2）与395°8 '相同的角∠β=395°8 '+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，

所以k=-1,即∠β=395°8 '-2л=35°8′，

又因为0°＜305°42′＜90°，所以∠β在第一象限;

（3）与-1190°30'相同的角∠β=-1190°30'+2kл(k∈z)，但∠β必须在0°~360°范围内，

所以k=4,即∠β=-1190°30'+8л=249°30′，

又因为180°＜249°30′＜270°，所以∠β在第三象限;

Answer 2

1.305°42′；该角是第四象限
360-54°18′=答案
2.15°8′；该角是第一象限的
395°8′-360=答案
3.249°30′；该角为第三象限的
先用-1190°30′除以360得三余—110°30′
再用360-110°30′=答案

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