Question

物理 物理

abc三个质量相同的球同一高度以相同速率抛出，a球竖直向上抛 b球水平抛出 c球斜向上抛 设三球落地时的速率分别为Va Vb Vc , 则它们的大小为

Answer 1

Va =Vb= Vc.动能是标量，用动能定理即可
落地时的速率mv²/2 =mgh+mvo²/2

下面给予证明：设抛出速率为vo，
（一）vo斜向上，与水平方向夹角为θ（0º＜θ≤90º）（设再上升高度为h1）
竖直方向上，有（vcosθ）²=2gh1 故h1=（vcosθ）²/2g
水平方向上，一直有vx=vsinθ
上升结束后，物体从（h+h1）高度下落
下落后，竖直方向上速度vy满足vy²=2g（h+h1）
故落地时的速率v=vx²+vy²=（vsinθ）²+2g（h+h1）
=（vsinθ）²+2gh1+2gh
=（vsinθ）²+（vcosθ）²+2gh
=v²（sinθ²+cosθ²）+2gh=v²+2gh
由此可见落地时速率v与θ无关。只取决于抛出速率，下落高度。
（二）vo斜向下从略

故此题中va=vb=vc

Answer 2

a>c>b

Answer 3

都相等，动能定理

Answer 4

应该是Va>Vc>Vb
如你所说，三个球最后落地时的速度基本已经和抛出时的速度无关，而是他们自身的势能转换，a球向上抛当然获得的重力势能最大，c球斜抛，获得的重力势能次之，b球平抛，获得的重力势能最小。

Answer 5