已知定义在R上的单调函数y=f(x)，存在实数x0，使得对任意实数x1、x2，总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)
已知定义在R上的单调函数y=f(x)，存在实数x0，使得对任意实数x1、x2，总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立。(1)求x0的值....
已知定义在R上的单调函数y=f(x)，存在实数x0，使得对任意实数x1、x2，总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立。
(1)求x0的值. 展开
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另x1=x2=0，又f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)
即f（0）=f（x0）+2f（0）
所以f（x0）=-f（0）
在另x1=1，x2=0，所以
f（x0）=f（x0）+f（1）+f（0）
所以f（1）=-f（0）=f（x0）
又f（x）为单调函数，
所以x0=1
即f（0）=f（x0）+2f（0）
所以f（x0）=-f（0）
在另x1=1，x2=0，所以
f（x0）=f（x0）+f（1）+f（0）
所以f（1）=-f（0）=f（x0）
又f（x）为单调函数，
所以x0=1
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