Question

高中 数学基础题

fx=｜x²-4x+3｜ 配方 并指出单调增区间和单调减区间。

Answer 1

f(x)=｜x²-4x+3｜
f(x)=｜(x-2)²-1｜
绝对值符号内的函数对称轴为x=2，开口向上，最低点为-1。
加了绝对值符号后，变成偶函数，所以将原函数图像左边的去掉，将右边的按x=0,即y轴对称过去。
则加了绝对值后的函数，即f(x)在负无穷到-2，和（0,2）单调递减，在（-2,0）和2到正无穷单调递增。
端点值可计入括号内，不影响。
单调区间之间用逗号隔开，不要用并集符号。

Answer 2

f（x）=x²-4x+3=(x-2)²-1，它与x轴的两个交点为(1,0),(3,0).
作出f(x)的图像，把f(x)的图像在x轴上方的保留，下方的图像部分以x轴为对称轴翻转上去即可得到f(x)=｜x²-4x+3|的图像。
所以f(x)=｜x²-4x+3|的单调增区间为[1,2],[3,+∞），
单调减区间为（-∞，1],[2,3].

Answer 3

X平方-4X+3 配方得（X-1)(X-3).所以该式的零点为1，3
做出该图 计算出当X=2时有最低点。
因为有绝对值 所以作图时要把X轴下方的翻上来。

答案就是 增区间1到2 ∪3到正无穷 （可以等到 也可以不等到 如果这里不等到，下面的那个要等到）（抱歉，不会输入数学符号）
减区间 负无穷到1 ∪2到3

Answer 4

(x-3)(x-1)
-无穷到1，并上-B/2A到3是减区间
1到-B/2A，并上3到正无穷增区间

Answer 5

f（x）=｜(x-2)²-1｜画图可知，函数在【∞-，1】∪【2，3）上单调递减，
在（1，2）∪【3，+∞】上单调递增

Answer 6

f(x)=｜(x-3)(x-1)｜
单调增区间:（1，2）,【3，+∞）
单调减区间:（∞-，1】,【2，3）
注：①不能写“∪”，只能写“，” (很重要!!!)
②单调区间的开闭都可以