高一数列证明题~~在线等！！！
已知：a^-1，b^-1，c^-1成等差数列求证：lg(a+c)，lg(a-c)，lg(a+c-2b)也成等差数列好的加分~~~过程要详细...
已知：a^-1，b^-1，c^-1成等差数列
求证：lg(a+c)，lg(a-c)，lg(a+c-2b)也成等差数列
好的加分~~~
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求证：lg(a+c)，lg(a-c)，lg(a+c-2b)也成等差数列
好的加分~~~
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1/a+1/c=2/b
=>ab+bc=2ac
lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a^2+c^2+2ac-2(ab+bc))
=lg(a^2+c^2+2ac-4ac)
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=>ab+bc=2ac
lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a^2+c^2+2ac-2(ab+bc))
=lg(a^2+c^2+2ac-4ac)
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
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