已知函数fx=x三次方+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值 求a,b的值及函数fx单调区间

还有一问:若对x∈【-2,3】,不等式fx+3/2c<c²恒成立,求c取值范围... 还有一问:若对x∈【-2,3】,不等式fx+3/2c<c²恒成立,求c取值范围 展开
teresa0401
2010-08-28
知道答主
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额 先求导 把x=-1与x=2代入求导后的式子 得a,b 值 然后再求单调区间

f’(x)=3x^2+2ax+b
因为f’(-1)=f’(2)=0
所以a=-1.5,b=-6
令f’(x)>0,得x<-1或x>2 所以增区间:(负无穷,-1)并(2,正无穷)
令f’(x)<0,得-1<x<2 所以减区间:(-1,2)

下一问 就是求 fx在【-2,3】上的 最大值 fx+3/2c<c²也就是fx<c²-3/2c
只要让 c²-3/2c 大于 fx 的 最大值即可
百度网友af79c6c7c
2010-08-27 · TA获得超过571个赞
知道答主
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f’(x)=3x^2+2ax+b
因为f’(-1)=f’(2)=0
所以a=-1.5,b=-6
令f’(x)>0,得x<-1或x>2 所以增区间:(负无穷,-1)并(2,正无穷)
令f’(x)<0,得-1<x<2 所以减区间:(-1,2)
第二问同意一楼
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