Question

求一道数学题，在线等！！

当m取何值时，方程组y^2=4x和y=2x+m，有一个实数解？并求出此时方程的解

Answer 1

y²=4x，则x=y²/4，把x=y²/4代入y=2x+m得y²/2-y+m=0，y²-2y+2m=0，
又∵有一个实数解
∴（-2）²-4×1×2m=0，即m=1/2
把m=1/2代入y²-2y+2m=0得y=1
把y=1代入x=y²/4得x=1/4

当m=1/2时有一个实数解，此时x=1/4、y=1。

Answer 2

第二个方程带入第一个方程得到：
(2x+m)^2=4x
4x^2+(4m-4)x+m^2=0
Δ=16m^2-32m+16-16m^2=16-32m=0
m=0.5