如图，抛物线经过点A（－1,0）B（0，－3）C（3,0）
如图，抛物线经过点A（－1,0）B（0，－3）C（3,0）三点求此抛物线的解析式？若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值要有过程...
如图，抛物线经过点A（－1,0）B（0，－3）C（3,0）三点
求此抛物线的解析式？
若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值
要有过程 展开
求此抛物线的解析式？
若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值
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抛物线方程：y=a*x^2+b*x+c
将A（－1,0）B（0，－3）C（3,0）三点代入方程。
0=(-1)^2*a+(-1)*b+c
-3=c
0=9*a+3*b+c
得a=1 b=-2 c=-3
D的横坐标由x=（-1+3）/2=1算出 代入y=a*x^2+b*x+c算出y=-4
所以D（1，-4）
AC=4 DC=开根号20 AD=开根号20
cos∠ACD=(AC^2+DC^2-AD^)/(AC*DC)2
（sin∠ACD）^2=1-cos^2∠ACD
sin∠ACD=2/5*开根号5。
将A（－1,0）B（0，－3）C（3,0）三点代入方程。
0=(-1)^2*a+(-1)*b+c
-3=c
0=9*a+3*b+c
得a=1 b=-2 c=-3
D的横坐标由x=（-1+3）/2=1算出 代入y=a*x^2+b*x+c算出y=-4
所以D（1，-4）
AC=4 DC=开根号20 AD=开根号20
cos∠ACD=(AC^2+DC^2-AD^)/(AC*DC)2
（sin∠ACD）^2=1-cos^2∠ACD
sin∠ACD=2/5*开根号5。
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