数学,急急急
是否存在A,B,A属于(-π/2,π/2),B属于(0,π)使等式sin(3π-a)=根号2cos(π/2-b),,根号3cos(-a)=-根号2cos(π+B)同时成力...
是否存在A,B,A属于(-π/2,π/2),B属于(0,π)使等式sin(3π-a)=根号2cos(π/2-b),,根号3cos(-a)=-根号2cos(π+B)同时成力?若存在,求出A,B的值,若不存在,请说明理由
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即sina=√2sinb,√3cosa=√2cosb, sin²a=2sin²b,cos²a=2/3cos²b,sin²a+cos²a=2sin²b+2/3cos²b=1=4/3sin²b+2/3,4/3sin²b=1/3,sinb=1/2,b=π/6，sina=√2sinb=√2/2，a=π/4
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