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--------------------------楼主 看这里-------------------------------
呵呵,我并没有犯错楼上所说的那种错,只是他没仔细看我的解答,手与书、书于书之间的压力都确实等于225N
相反,楼上犯了一个很隐蔽的错误,他没有考虑到该题的左右对称性,很遗憾
--------------------------- 绝对正确--------------------------------
设手里拿了n本书
每只手对最外面的书的摩擦力等于所有书重量的一半,因为左右两边各有一个这样的力,所以每个力为nmg/2,并且必须小于最大摩擦力,
F摩_手与书 = nmg/2≤ F*u1 = 225*0.45=101.25
最外第一本书的书与最外面第二本书之间的摩擦力是所有书间摩擦力中最大的一个,因为它们支持的书最多n-2,由于左右两边各有一个这样的力,所以每个力为(n-2)mg/2,并且每个力小于书能够提供的最大书间摩擦力
F摩_外1书与外2书 =(n-2)mg/2 ≤ F*u2 = 225*0.4 = 90
解上面两个不等式,可以求出 n≤20.94
所以最多拿20本书
呵呵,我并没有犯错楼上所说的那种错,只是他没仔细看我的解答,手与书、书于书之间的压力都确实等于225N
相反,楼上犯了一个很隐蔽的错误,他没有考虑到该题的左右对称性,很遗憾
--------------------------- 绝对正确--------------------------------
设手里拿了n本书
每只手对最外面的书的摩擦力等于所有书重量的一半,因为左右两边各有一个这样的力,所以每个力为nmg/2,并且必须小于最大摩擦力,
F摩_手与书 = nmg/2≤ F*u1 = 225*0.45=101.25
最外第一本书的书与最外面第二本书之间的摩擦力是所有书间摩擦力中最大的一个,因为它们支持的书最多n-2,由于左右两边各有一个这样的力,所以每个力为(n-2)mg/2,并且每个力小于书能够提供的最大书间摩擦力
F摩_外1书与外2书 =(n-2)mg/2 ≤ F*u2 = 225*0.4 = 90
解上面两个不等式,可以求出 n≤20.94
所以最多拿20本书
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首先,你得弄清楚一个概念,两只手相互作用,各施F的力,中间的力是多少?
答案是F,而不是2F。
所有书之间均为F=225N的力。
所以发生滑动的地方,应该在外侧,靠近双手的地方,或者手合书接触的地方
手与书之间最大的摩擦力是225*0.45=101.25N
书与书之间最大的摩擦力是225*0.4=90N
所以滑动必然产生在手与书的接触处
为方便计算,g取10
每本书重力9.5N。
10本书95N,开始下滑
所以答案是10本
shuanghxu的错误在于我开头提到的概念性错误,2楼的和我的是正解~谢谢
答案是F,而不是2F。
所有书之间均为F=225N的力。
所以发生滑动的地方,应该在外侧,靠近双手的地方,或者手合书接触的地方
手与书之间最大的摩擦力是225*0.45=101.25N
书与书之间最大的摩擦力是225*0.4=90N
所以滑动必然产生在手与书的接触处
为方便计算,g取10
每本书重力9.5N。
10本书95N,开始下滑
所以答案是10本
shuanghxu的错误在于我开头提到的概念性错误,2楼的和我的是正解~谢谢
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第一个都回答那么正确了,怎么后面的回答错了还自以为是,你们自己搞清楚了,弹力F不能乘以2,但是摩擦力是2个面都有的,要乘以2滴,别人都把问题说的很清楚了,除了跟手相连的2本书以外,中间只能夹19本,一共是21本。
我计算过,假定把书与书之间涂上胶水粘牢(意思就是摩擦系数增大),手还是不变,能拿起22本书,但是书与书之间实际是没有胶水的,拿22本的时候,在第1本与第2本以及倒数第2本与最后一本书之间的摩擦力不足以支持中间的所有书的重力,在上述2本书的地方最先打滑。
我计算过,假定把书与书之间涂上胶水粘牢(意思就是摩擦系数增大),手还是不变,能拿起22本书,但是书与书之间实际是没有胶水的,拿22本的时候,在第1本与第2本以及倒数第2本与最后一本书之间的摩擦力不足以支持中间的所有书的重力,在上述2本书的地方最先打滑。
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手与书之间最大的摩擦力是225*0.45=101.25N
书与书之间最大的摩擦力是225*0.4=90N
所以手与书可撑的书本量是:101.25/(9.8*0.95)=10.9
书与书可撑的书本数是:90/(9.8*0.95)=9.7
由于最外面的两本书的重量只能算在手与书,而不能算在书与书之间,所以这个人最多可拿10本书。
如果拿11本书,手与书先掉。
书与书之间最大的摩擦力是225*0.4=90N
所以手与书可撑的书本量是:101.25/(9.8*0.95)=10.9
书与书可撑的书本数是:90/(9.8*0.95)=9.7
由于最外面的两本书的重量只能算在手与书,而不能算在书与书之间,所以这个人最多可拿10本书。
如果拿11本书,手与书先掉。
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