Question

初二几何，在线等！！！

正方形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，连接FC、DE交于H，连接AH。
求证：（1）DE⊥CF：（2）AH=AD。

Answer 1

1.
因为正方形ABCD,所以AB=BC=CD=AC,角B=角C=90度
因为E、F是BC、AB的中点,
所以FB=CE
在三角形FBC和三角形EDC中
{
所以三角形FBC全等于三角形EDC(SAS)
所以角EDC=角FCB
因为角BCD=角DCH+角FCB
所以角DHC=180度-90度=90度
所以FC垂直DE

Answer 2

证明：（1）∵CD=BC CE=BF ∠ABC=BCD∴△BCF=△CDE∴∠EDC=∠FCB ∵∠DCB=90º∴∠DCF＋∠FCB=90º∴∠DHF=90º即DE⊥CF