Question

已知反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限，点A的坐标为-1。

过点A作AD垂直X轴，垂足为D，▲ADB的面积为2.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若点P是这个反比例函数图像上的点，且▲ADP的面积是4，求点P的坐标。

我找过来有2个答案，不知道那个正确

(1)因为反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且A在第2象限
所以k<0
因为点A的横坐标为-1，所以纵坐标为-k
又因为AB两点关于原点对称
所以点B的坐标为（1,k）
所以，▲ADB的面积=[1-(-1)]×|-k-k|×1/2=2|k|=2, 所以k=-1,(+1不和题意，舍弃)
所以函数解析式为正比例函数：y=-x；反比例函数：y=-1/x

(2)设P(x，-1/x),
▲ADP的面积=|x-(-1)|×|-1|×1/2=4,|x+1|=8,x=7, x=-7
所以P（7,-1/7）或（-7,1/7）

er:1.由题意知，S△ADB=S△ADO+S△BDO=1/2*OD*2AD=AD=2,所以A（-1，2）故反比例函数的解析式为y=--2/x，正比例函数解析式为y=-2x2.设p的横坐标为x，则△ADP的面积=1/2*2*！x+1！=4，解得x=3或-5.所以P（3，-2/3）或（-5，2/5）
san:（1）首先 点A在第二象限，可以判断 k<0，那个正比例函数假设为 y=mx, m也是小于零的才可能和y=k/x有交点。

由两个方程可以解得 交点 AB是（-√(k/m)，√(km)）和（√(k/m)，-√(km)）。

可见AB是关于原点对称的两点。

面积三角形ADB=（2×√（k/m））×√(km）/2=|k|=2

所以k=-2.

因为A横坐标是-1，代入算得 m=-2.

所以k=m=-2.

这两个函数的解析式分别是：y=-2/x和y=-2x

（2）设P的横坐标是x0.

三角形ADP的底AD长度确定为 2，高等于|x0-(-1)|

已知它的面积是4，代入算得高等于4，所以|x0+1|=4,
所以x0=3或者x0=-5.

所以P可以是(-5,2/5)或者(3,-2/3)

告诉我答案哪个就好 如果他们的表达或者什么不好，你可以自己给出过程，看情况加法

Answer 1

第一个方法对，但是面积公式列错了。

面积等于0.5底*高

如图，高是2但是底是-k。

所以，，▲ADB的面积=[1-(-1)]×|-k|×1/2=|k|=2,   所以k=-2,(+2不和题意，舍弃)【S▲ADB=2*|-K|*0.5=2】

所以函数解析式为正比例函数：y=-2x；反比例函数：y=-2/x

2)设P(x，-2/x),

▲ADP的面积=|x-(-1)|×|-2|×1/2=4,|x+1|=4,x=3,   x=-5

所以P（3,-2/3）或（-5,2/5）