Question

貌似是逻辑题

教室里有一盒月饼，第一个同学过来拿了一块月饼以及剩余月饼的1/9，第二个同学拿了两块月饼以及剩余月饼的1/9，第三个同学拿了三个月饼以及剩余月饼的1/9，第四个同学拿了4块月饼以及剩余月饼的1/9，以此类推，最后一个同学刚好把合理的月饼都拿完了，问：有多少月饼？班里有多少人？

Answer 1

有73个月饼
8个学生
设原来有月饼A0个
第1个同学拿走后剩下A1=8/9（a0-1）
第2个同学拿走后剩下A2=8/9（a1-2）
.
.
第n个同学拿走后剩下An=8/9（A（n-1）-n）
显然An＝0
则A（n-1）＝n
A(n-1)-An=8/9(A(n-2)-A(n-1)+1)
.
.
＝8/9（8/9...（8/9（A0-A1)+1)...+1)
=1/9(A0-1)*(8/9)^(n-1)+8-8*(8/9)^(n-1)=n
化简，得
A0-73=(n-8)*8^(n-1)/9^n
因为A0是整数，只有当n＝8时，才成立
所以A0＝73
n＝8

Answer 2

连猜带蒙的，如果是选择题可以这样想：
第n-1个人可以拿：（n-1）+1/9剩余部分
第n个人可以拿：8/9剩余部分
根据题意，第n个人拿的月饼肯定是个整数，并且拿完以后不再有剩余，也就是说剩余部分肯定是9的倍数，也就可以推出n肯定是8的倍数，再往前推至第一个人，可以知道，月饼的总数肯定是9的倍数再加1，剩下的就是看选项了。