Question

逻辑推理

在一个舞会上,所有人都戴着一顶帽子,帽子只有两种颜色,黑色和白色,黑色至少有一顶,每个人都能看到别人头上帽子的颜色但看不到自己的.这时,主持人说,如果有人觉得自己头上的帽子是黑色的就打自己的嘴巴一下,第一次关灯,没有声音,第二次还是没有,第三次关灯时听见了有人打嘴巴的声音,请问总共有多少人戴的是黑帽子?

Answer 1

个黑帽子。
设有x个黑帽子。
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。
x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。