Question

已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x属于[0，1]时，f(x)=x，且在[-1，3]内，关于x的

已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x属于[0，1]时，f(x)=x，且在[-1，3]内，关于x的方程f(x)=kx+k+1(k属于R，k不等于-1)有4个根，则k的取值范围是？

Answer 1

f(x)如图

在横f(x)=kx+k+1(k属于R，k不等于-1)有4个根

即f(x)与一次函数有四个交点

可先社k>0时  一次函数kx+k+1

单调递增  于y周焦点  为（0，k+1）

虚线之上  这样不可能与f(x)有4个交点

k=0时也不成立  只有三个焦点

k<0时必须如图所示

则只需x=3时即 3k+k+1<1

x=2时  2k+k+1>0

所以-1/3<k<0