已知f(x)=e^x/x,k>0
求不等式f‘(x)+k(1-x)f(x)>0的解集------------要有过程和最终答案,好的追加悬赏...
求不等式f‘(x)+k(1-x)f(x)>0的解集
------------
要有过程和最终答案,好的追加悬赏 展开
------------
要有过程和最终答案,好的追加悬赏 展开
1个回答
展开全部
f'(x)=e^x/x-e^x/x^2
f'(x)+k(1-x)f(x)=e^x/x-e^x/x^2+k(1-x)e^x/x>0
xe^x-e^x+xke^x-x^2ke^x>0
e^x>0
x-1+xk-x^2k>0
△=(k-1)^2>0(k不等于1时)
当k=1时x无解
当k>0且k不等于1时 (kx-1)(x-1)<0
当0<k<1时 1<x<1/k
当k>1时 1/k<x<1
f'(x)+k(1-x)f(x)=e^x/x-e^x/x^2+k(1-x)e^x/x>0
xe^x-e^x+xke^x-x^2ke^x>0
e^x>0
x-1+xk-x^2k>0
△=(k-1)^2>0(k不等于1时)
当k=1时x无解
当k>0且k不等于1时 (kx-1)(x-1)<0
当0<k<1时 1<x<1/k
当k>1时 1/k<x<1
参考资料： myself
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
