Question

已知二次函数g(x)的导函数图像与直线y=2x平行,且g(x)在x=-1取得极小值m-1(m≠0), f(x)=g(x)/x

(1)若曲线f(x)上的点P到Q(0,2)的距离的最小值为√2,求m的值
(2)k取何值时,y=f(x)-kx存在零点,并求出零点
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要有过程和答案,好的追加悬赏

Answer 1

(1)∵导函数图像与直线y=2x平行
设g(x)=x^2+ax+b
∵g(x)在x=-1取得。最。小值m-1
a=2,b=m
∴g(x)=x^2+2x+m
f(x)=x+m/x+2
∵曲线f(x)上的点P到Q(0,2)的距离的最小值为√2
m=1
(2)y=(1-k)x+1/x+2=0
(1-k)x^2+2x+1=0
4-4(1-k)>=0
∴k>=0,k≠1
零点：（((根号k)-1)/(1-k),0），（((根号k)+1)/(1-k),0）