Question

如何使用Matlab编程时解决微分方程中变量替换问题？

求教如何使用Matlab编程时解决微分方程中变量替换问题？
简单举例
x和y都是t的函数
x和y的关系为 x=2y-3
dsolve('Dy=1/(x+y)','T(0)=0','t')
把微分方程中x由2y-3代入，解微分方程，得出y（t）
然后根据 x和y的关系式，求出x（t）
现在问题就是在编程的时候如何直接把x和y的关系直接代入并解出微分方程（除了手动更改的方式）？
上面问题中微分方程出现小错误，应为dsolve('Dy=1/(x+y)','y(0)=0','t')

另增加一个问题

如何在程序中根据解微分方程的结果直接画出y（t）和x（t）的图形？
尝试过直接plot（y（t））画图但是错误。

Answer 1

要画出图形，就需要先设定t的范围，才有图形
x=2y-3;
dsolve('Dy=1/(x+y)','y(0)=0'，‘t’)
就可以了

Answer 2

syms x y t
f=1/(x+y);
f=subs(f,{x},{2*y-3});
y=dsolve(['Dy=',char(f)],'y(0)=0','t')
ezplot(y(1)),figure,ezplot(y(2))
x=2*y-3
figure,ezplot(x(1)),figure,ezplot(x(2))

Answer 3

微分方程组能传上来不？一般先写出他们的状态方程，然后可以画出图象~~