Question

如图 在△ABC中,∠B<∠C<90°<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,

如图 在△ABC中,∠B<∠C<90°<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,BD分别与BC.CA的延长线交于E.D，若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD,求∠BAC的度数

Answer 1

如图示，所有角用小写字母表示

外角等于不相邻的内角和

a=c+e=2c

k=b+e=a+c=3c

d=c+k=4c

g=i+k=d+k=4c+3c=7c

h=i+f=d+g=4c+g=4c+7c=11c

∠BAC=h

因为  h+c+k=180°

所以  11c+c+3c=180°

15c=180°

c=12°

所以

h=11c=121°