Question

初二数学题：已知RT三角形ABC中角C等于90°，AC=6，BC=8

将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则DE的值为？
最好有过程。。。

Answer 1

将B翻折，图如1L的。
则BE=DE,D为AC的中点，DC=3,设DE=x，在RT三角形CDE有 3*3+（8-x）*（8-x）=x*x，x=73/16
将A翻折，图自己画吧。
则AE=DE,D为BC的中点，DC=4,设DE=x，在RT三角形CDE有 4*4+（6-x）*（6-x）=x*x，x=13/3

Answer 2

不知道你说的是不是这个图。

如果是的话，解题过程如下：

连接EF

∵△DEF≌△BEF

∴DE=BE,DF=BF，∠EDF=∠EBF。

∴四边形EDFB是菱形

∴DF//BE

∴△ADF∽△ACB

∴AD：AC=DF:BC=1：2

∴DF=4

∴DE=4