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因为x^2+y^2=4,则可设x=2cos@,y=2sin@,设cosa=√2 /2,则x-y=2cos@-2sin@=2√2cos(@+a)所以当cos(@+a)=1时，x-y取最大值2√2 ，当cos(@+a)=-1时，原式取最小值-2√2
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(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
=4-2xy
x^2+y^2>=2xy x^2+y^2>=-2xy
-4<=2xy<=4
(x-y)^2<=8
x-y<=2√2
最大值2√2
=4-2xy
x^2+y^2>=2xy x^2+y^2>=-2xy
-4<=2xy<=4
(x-y)^2<=8
x-y<=2√2
最大值2√2
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三角换元
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2√2
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