Question

超级难数学概率问题，请数学高手前来解答

在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子，桌子震动了一下，三双筷子混到了一起。筷子一模一样，我们都想拿回自己用过的筷子 。请问我们每个人拿到自己原来那双筷子的机率是多少。
最好有过程，满意还可以给30分
大哥大姐们，我才初一，有些看不懂啊（欲哭无泪中）

Answer 1

第一个人取到自己筷子的概率是:1/3*1/5=1/15 (第一次是6个中有2个，第二次是5个中有一个）
然后在第一个成功后，第二个人取到自己筷子的概率是：1/2*1/3=1/6
最后在前面两个人成功，第三个人的概率自然是1了。

因此三个人都取到自己的筷子的概率是：1/15*1/6*1=1/90

Answer 2

我怎么感觉不难呢，是我想简单了吗？

首先甲取，有C2/6种选择；乙取，有C2/4种选择；丙取，有C2/2种选择。三者乘积是所有事件。而取到自己筷子的事情只有一种可能。所以就是P=1/C26*C24*C22.答案是1/90

哦，怪不得你觉得难呢！这是排列组合的题目。

Answer 3

这个问题很简单
首先要搞清楚基本方法
六支筷子把他平均分成3组有C62C42C22/A33=15
再把他们分给三个人有A33种，故共90种
有时我们拿到自己的筷子(这是可以把问题简化为三算筷子都不一样，则我们找到自己的筷子只有一种情况）
故概率为1/90

Answer 4

其实这就是一个排列组合问题，我们看看这六双筷子都可以有哪几种分布情况，C6 2(六个里取2个的情况)=15，这是其中一个人人取得情况，还剩4个，C4 2（四个里取2个的情况）=6，剩下的只能取剩下的一双，所有的情况总数应该是15×6×1=90 但只有一种是拿回自己的 所以是90分之1

Answer 5

不难啊。
第一个人拿筷子有C（6，2）=15种拿法，
第一个人拿筷子有C（4，2）=6种拿法，
第3个人有1种拿法，共有90法

第一个人拿到合适筷子的拿法有一种
第2个人拿到合适筷子的拿法有一种
第2个人拿到合适筷子的拿法有一种
共有1种

概率是1/90