Question

求解高二数学题

在△ABC中，若sin（2π-A）= -（根号2）×sin（π-B），（根号3）×cos A
= -（根号2）×cos（π-B），求△ABC三内角

（详细解答，谢谢）

Answer 1

sin（2π－A）＝－√2sin（π－B）
→-sinA＝－√2sinB →sinA＝√2sinB
√3cos A= -√2cos（π-B）
→√3cosA＝√2cosB
sin²A＋cos²A＝1→｛（√6／3cosB）²＋（√2sinB）²＝1
｛sin²B＋cos²B＝1
→cosB＝√3／2 B＝ 30°∴A＝45° C＝105°