十道数学中的配套题目和十道工程问题，带答案，初一上册的
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1.公司计划修建一条铁路,当完成任务的1/5时,公司采用新设备,修建速度提高了60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的5/7.问：
（1）如果72天完成任务,那么计划多少天完成任务?
（2）如果提前十天完成任务,那么完成任务用了多少天?
最佳答案 公司计划修建一条铁路,当完成任务的1/5时,公司采用新设备,修建速度提高60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的5/7.
(1)如果72天完成任务,那么原计划多少天完成任务?
后来完成了
1－1/5＝4/5
后来的4/5的完成时间相当于原来的
4/5÷（1＋60％）÷5/7＝7/10
实际完成任务的时间相当于原来的
1/5＋7/10＝9/10
原计划完成任务的时间是
72÷9/10＝80(天)
(2)如果提前10天玩称任务,那么完成任务用多少天?
后来的4/5的完成时间比原来少
4/5－7/10＝1/10
原计划完成任务的时间是
10÷1/10＝100（天）
实际完成任务用
100－10＝90（天）
2.抄一份稿件,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的五分之一,如果三人和抄只需8天就完成了.那么乙单独抄需要多少天才能完成?
最佳答案
3人合抄只需8天就完成了,三人的合作工作效率为
1÷8＝1/8；
甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率,且都是三人合作效率的一半,即
1/8÷2=1/16；
丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5,即甲、乙合作工作效率为丙的5倍,甲=乙+丙,甲+乙=5丙,则乙的工作效率是丙的2倍,那么,乙的工作效率
是
2/3×1/16=1/24,
所以,乙一人单独抄需要1÷1/24＝24天才能完成.
3.一项加工零件的工程,师傅先单独做6小时,后由徒弟单独做4小时做完,第二天的工程是第一天的二倍,先由师徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的4/5,师傅第二天比徒弟多做32个,问；（1）第二天徒弟一共做了多少小时? （2）师徒两人两天共加工零件多少个?
. 算术解法：
徒弟的工作效率是师傅的4/5,第一天的工作如果只让师傅做需要时间：
6+4*(4/5)=9.2 (小时)
则第二天的工作如果只让师傅做需要时间：
10.8*2=18.4（小时）
而师傅只做了十个小时,把剩下8.4个小时的工作给徒弟做了.
“师傅第二天比徒弟多做了32个零件”,即师傅十个小时做的零件数比8.4个小时的多32个.师傅每小时作零件数：
32/（10-8.4）=20(个)
徒弟每小时作零件数：
20*（4/5）=16（个）
师徒第一天作零件数:
20*6+16*4=184（个）
师徒第二天作零件数:
184*2=368（个）
师徒两天共作零件数:
184+368=552（个）
方程解法:
设师傅一小时加工x个零件,徒弟一小时加工4/5x个零件.
2（6x+4* 4/5x）-（10（x+ 4/5x））+10*4/5x=10x-32
x=20
所以徒弟每小时加工16个零件.
第一项任务共有：6*20+16*4=184个零件
第二项任务共有：184*2=368个零件.
师徒合作10小时后剩下：368-10*（16+20）=8个
徒弟做了8÷16=0.5小时.
徒弟第二天做了0.5+10=10.5小时.
答：徒弟第二天做了10.5小时.
368+184=552个零件.
答：师徒二人两天共做552个零件.
4.某一工程承包给甲乙两个工程队来做,承包费为21000元,先由甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3后,甲队因故离开,乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,最后由两队合干完成.按照按劳取酬的原则,甲、乙两个工程队各应分得多少承包费?
请指导, 感谢!
最佳答案 乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,那么乙每天完成：(1/4)/5=1/20
甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3,那么甲乙每天：(1/3)/4=1/12
甲每天：1/12-1/20=1/30
最后还需天数：(1-1/3-1/4/)(1/12)=5天
甲一共做了：4+5=9天
乙一共做了：4+5+5=14天
甲完成总任务的：9*(1/30)=3/10
乙完成总任务的：14*(1/20)=7/10
甲应分得：21000*3/10=6300元
乙应分得：21000*7/10=14700元
5.一个工程,甲、乙合作6天完成,乙、丙合作12天完成,甲、丙合作8天完成,求三人合作几天完成
不要方程最好,别给我2次或3次方程,再给点讲解
我最懂的还可以加分,在线等
最佳答案 甲乙共做的效率是1/6
乙丙共做的效率为1/12
甲丙共做的效率为1/8
三个数加起来,就是三人共做效率的2倍,三人共做的效率为
（1/6+1/12+1/8）÷2=3/16
三人合做的效率减其中两人合做的效率就等于另一人的效率
甲：3/16-1/12=5/48
乙：3/16-1/8=1/16
丙：3/16-1/6=1/48
所以
甲、乙、丙单独完成需要时间分别为
48/5天、16天、48天
6.：一项工程,乙1天完成的工作量是甲1天的1/3,丙1天的工作量是乙1天的3/4,现在,每天都有两人合作,结果甲共做了4天,乙做了3天,丙也做了3天,终于完成了这项工程,问（1）：甲乙合作多少天?（2）：甲一个人独做需要多少天?
最佳答案 （1）设：甲乙合作了X天
因为每天都有两人合作,所以：
甲和丙合作的天数为4-X天,乙和丙合作的天数为3-X天,
那么丙工作的天数就是4-X+3-X=7-2X=3
所以X=2,甲乙合作了2天.
（2）设：甲一天的工作量为Y
则：乙一天的工作量为Y/3,丙一天的工作量为Y/4,
4Y+3*Y/2+3*y/4=1
所以Y=4/23
所以甲单独完成需要1/Y=23/4=5.75天.
1.运一批煤,甲单独运要8天,乙单独运要10天,两队合运2天后,剩下的煤由乙单独运完,还需多少天?（不要方程要算式）
2.野外测量队测量一段从A地到B地的公路,当他们从A地出发,工作到途中的C地时,正好测量了全城的5/6；到B地后再从B地向A地复查,当复查了全程的25%时,已经超出C地6千米.问他们已经复查了多少千米?
3.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?
4.加工一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时．甲、丙两人合作,多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
5、两队开挖运河,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的由甲队在3天内完成,问乙队挖了几天?
6、有一条公路,甲队单独修需10天,乙队单独修需12天,丙队单独修需15天完成.现在让三队合修,但中间甲队撤出到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
7、一件工程,甲、乙两人合作6天完成,甲单独做10天完成,现在甲单独做若干天后,由乙队接替甲将剩下的部分完成,这样两人共用了十二又二分之一天,问甲、乙两人各工作了几天?
8、移栽西红柿苗若干棵,兄弟二人合栽8小时完成,哥哥先栽了3小时后,弟弟又单独栽了一小时,还剩下总棵数的11/16没有栽,已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵,这块地共栽西红柿多少棵?9、甲、乙、丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙没有休息.如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍,那么这项工作,从开始算起是第几天完成的?
10、甲、乙两人合作10天可以完成一件工作,乙、丙两人合作15天可完成这件工作,甲、丙两人合作12天可完成这件工作,甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天?
11、一件工程甲单独做6天完成,甲3天的工作量,乙要4天完成,两人合作2天后,由乙单独做还要几天完成?
12、计划生产一批水泥,甲车间要12天完成,乙车间要15天完成,两个车间共同生产7天,超额完成42吨,计划生产多少吨水泥?
13、 水池装有甲、乙两个水管,开放甲管3小时20分注满水池的一半,接着又开放乙管,两管一齐注水,又经过2小时15分才注满水池.如果乙管每小时能注水13立方米,则这个水池的容积是多少?
14、 某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成.那么这五个小队一起合干需要几天才能完成这项工程?
15、 一个水池,甲、乙两管同时开,5小时注满；乙、丙两管同时开,4小时注满；如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满（这时乙管关闭）.那么乙管单独注水需要多少小时注满水池?
16、 某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还要做几天?
17、 甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修6天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天,修好余下围墙的1/4,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资1800元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得多少元?
8.一批零件有甲乙两人合作30天完成,甲先干22天,两人再合作12天,剩下的有乙单独还要干16天才能全部完成,又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时乙工作了多少个零件?
最佳答案 甲的工作效率：【1-（1/30）x28】/6=1/90
乙的工作效率：1/30-1/90=1/45
零件总数：4/（1/45-1/90）=180（个）
完成任务时乙做的零件个数：
180x(1/45)x28=112(个）
9.要说出每部的原因
师傅与徒弟共同加工750个零件,师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务；如果徒弟先做5天,则师傅再做5天可以完成任务.那么徒弟每天加工多少个零件?
最佳答案 第一部 750/5=150个
得出的结果代表师傅做一天 徒弟做一天 一共可以做150个
第二部 （750-3*150)/3=100个
3*150代表师傅和徒弟各做3天的数量
750-3*350代表师傅做3天的数量
因为“师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务”
（750-3*150）/3代表师傅每天做的数量
第三部 150-100=50个
有第一部得出的结果可以知道
150代表师傅一天+徒弟一天
所以150-100=50 就代表徒弟做一天的数量
10.一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成.现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完.这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
最佳答案 1.甲队挖120天完成,乙队挖40天完成,则乙队的效率是甲队的120÷40=3倍；
2.甲乙组合挖,那么比乙单独挖就快了1/（1+3）=1/4,则甲乙组合挖40×（1-1/4）=30天完成；
3.甲乙组合挖了8天,即还剩22天的工作量时,丙加入,用了12天完成工程,比甲乙组合单独做节省了10天；
4.也就是说丙做了12天的工作量,相当于甲乙组合做了10天的的工作量
5.那么丙单独完成工程需要12×30/10=36天
（1）如果72天完成任务,那么计划多少天完成任务?
（2）如果提前十天完成任务,那么完成任务用了多少天?
最佳答案 公司计划修建一条铁路,当完成任务的1/5时,公司采用新设备,修建速度提高60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的5/7.
(1)如果72天完成任务,那么原计划多少天完成任务?
后来完成了
1－1/5＝4/5
后来的4/5的完成时间相当于原来的
4/5÷（1＋60％）÷5/7＝7/10
实际完成任务的时间相当于原来的
1/5＋7/10＝9/10
原计划完成任务的时间是
72÷9/10＝80(天)
(2)如果提前10天玩称任务,那么完成任务用多少天?
后来的4/5的完成时间比原来少
4/5－7/10＝1/10
原计划完成任务的时间是
10÷1/10＝100（天）
实际完成任务用
100－10＝90（天）
2.抄一份稿件,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的五分之一,如果三人和抄只需8天就完成了.那么乙单独抄需要多少天才能完成?
最佳答案
3人合抄只需8天就完成了,三人的合作工作效率为
1÷8＝1/8；
甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率,且都是三人合作效率的一半,即
1/8÷2=1/16；
丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5,即甲、乙合作工作效率为丙的5倍,甲=乙+丙,甲+乙=5丙,则乙的工作效率是丙的2倍,那么,乙的工作效率
是
2/3×1/16=1/24,
所以,乙一人单独抄需要1÷1/24＝24天才能完成.
3.一项加工零件的工程,师傅先单独做6小时,后由徒弟单独做4小时做完,第二天的工程是第一天的二倍,先由师徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的4/5,师傅第二天比徒弟多做32个,问；（1）第二天徒弟一共做了多少小时? （2）师徒两人两天共加工零件多少个?
. 算术解法：
徒弟的工作效率是师傅的4/5,第一天的工作如果只让师傅做需要时间：
6+4*(4/5)=9.2 (小时)
则第二天的工作如果只让师傅做需要时间：
10.8*2=18.4（小时）
而师傅只做了十个小时,把剩下8.4个小时的工作给徒弟做了.
“师傅第二天比徒弟多做了32个零件”,即师傅十个小时做的零件数比8.4个小时的多32个.师傅每小时作零件数：
32/（10-8.4）=20(个)
徒弟每小时作零件数：
20*（4/5）=16（个）
师徒第一天作零件数:
20*6+16*4=184（个）
师徒第二天作零件数:
184*2=368（个）
师徒两天共作零件数:
184+368=552（个）
方程解法:
设师傅一小时加工x个零件,徒弟一小时加工4/5x个零件.
2（6x+4* 4/5x）-（10（x+ 4/5x））+10*4/5x=10x-32
x=20
所以徒弟每小时加工16个零件.
第一项任务共有：6*20+16*4=184个零件
第二项任务共有：184*2=368个零件.
师徒合作10小时后剩下：368-10*（16+20）=8个
徒弟做了8÷16=0.5小时.
徒弟第二天做了0.5+10=10.5小时.
答：徒弟第二天做了10.5小时.
368+184=552个零件.
答：师徒二人两天共做552个零件.
4.某一工程承包给甲乙两个工程队来做,承包费为21000元,先由甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3后,甲队因故离开,乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,最后由两队合干完成.按照按劳取酬的原则,甲、乙两个工程队各应分得多少承包费?
请指导, 感谢!
最佳答案 乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,那么乙每天完成：(1/4)/5=1/20
甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3,那么甲乙每天：(1/3)/4=1/12
甲每天：1/12-1/20=1/30
最后还需天数：(1-1/3-1/4/)(1/12)=5天
甲一共做了：4+5=9天
乙一共做了：4+5+5=14天
甲完成总任务的：9*(1/30)=3/10
乙完成总任务的：14*(1/20)=7/10
甲应分得：21000*3/10=6300元
乙应分得：21000*7/10=14700元
5.一个工程,甲、乙合作6天完成,乙、丙合作12天完成,甲、丙合作8天完成,求三人合作几天完成
不要方程最好,别给我2次或3次方程,再给点讲解
我最懂的还可以加分,在线等
最佳答案 甲乙共做的效率是1/6
乙丙共做的效率为1/12
甲丙共做的效率为1/8
三个数加起来,就是三人共做效率的2倍,三人共做的效率为
（1/6+1/12+1/8）÷2=3/16
三人合做的效率减其中两人合做的效率就等于另一人的效率
甲：3/16-1/12=5/48
乙：3/16-1/8=1/16
丙：3/16-1/6=1/48
所以
甲、乙、丙单独完成需要时间分别为
48/5天、16天、48天
6.：一项工程,乙1天完成的工作量是甲1天的1/3,丙1天的工作量是乙1天的3/4,现在,每天都有两人合作,结果甲共做了4天,乙做了3天,丙也做了3天,终于完成了这项工程,问（1）：甲乙合作多少天?（2）：甲一个人独做需要多少天?
最佳答案 （1）设：甲乙合作了X天
因为每天都有两人合作,所以：
甲和丙合作的天数为4-X天,乙和丙合作的天数为3-X天,
那么丙工作的天数就是4-X+3-X=7-2X=3
所以X=2,甲乙合作了2天.
（2）设：甲一天的工作量为Y
则：乙一天的工作量为Y/3,丙一天的工作量为Y/4,
4Y+3*Y/2+3*y/4=1
所以Y=4/23
所以甲单独完成需要1/Y=23/4=5.75天.
1.运一批煤,甲单独运要8天,乙单独运要10天,两队合运2天后,剩下的煤由乙单独运完,还需多少天?（不要方程要算式）
2.野外测量队测量一段从A地到B地的公路,当他们从A地出发,工作到途中的C地时,正好测量了全城的5/6；到B地后再从B地向A地复查,当复查了全程的25%时,已经超出C地6千米.问他们已经复查了多少千米?
3.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?
4.加工一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时．甲、丙两人合作,多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
5、两队开挖运河,甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的由甲队在3天内完成,问乙队挖了几天?
6、有一条公路,甲队单独修需10天,乙队单独修需12天,丙队单独修需15天完成.现在让三队合修,但中间甲队撤出到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完.当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
7、一件工程,甲、乙两人合作6天完成,甲单独做10天完成,现在甲单独做若干天后,由乙队接替甲将剩下的部分完成,这样两人共用了十二又二分之一天,问甲、乙两人各工作了几天?
8、移栽西红柿苗若干棵,兄弟二人合栽8小时完成,哥哥先栽了3小时后,弟弟又单独栽了一小时,还剩下总棵数的11/16没有栽,已知哥哥每小时比弟弟多栽7棵,这块地共栽西红柿多少棵?9、甲、乙、丙三人共同完成一项工作,5天完成了全部工作的1/3,然后甲休息3天,乙休息2天,丙没有休息.如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍,那么这项工作,从开始算起是第几天完成的?
10、甲、乙两人合作10天可以完成一件工作,乙、丙两人合作15天可完成这件工作,甲、丙两人合作12天可完成这件工作,甲、乙、丙三人合作完成这件工作需要多少天?
11、一件工程甲单独做6天完成,甲3天的工作量,乙要4天完成,两人合作2天后,由乙单独做还要几天完成?
12、计划生产一批水泥,甲车间要12天完成,乙车间要15天完成,两个车间共同生产7天,超额完成42吨,计划生产多少吨水泥?
13、 水池装有甲、乙两个水管,开放甲管3小时20分注满水池的一半,接着又开放乙管,两管一齐注水,又经过2小时15分才注满水池.如果乙管每小时能注水13立方米,则这个水池的容积是多少?
14、 某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成.那么这五个小队一起合干需要几天才能完成这项工程?
15、 一个水池,甲、乙两管同时开,5小时注满；乙、丙两管同时开,4小时注满；如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满（这时乙管关闭）.那么乙管单独注水需要多少小时注满水池?
16、 某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还要做几天?
17、 甲、乙、丙三人合修一围墙,甲、乙合修6天修好围墙的1/3,乙、丙合修2天,修好余下围墙的1/4,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资1800元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得多少元?
8.一批零件有甲乙两人合作30天完成,甲先干22天,两人再合作12天,剩下的有乙单独还要干16天才能全部完成,又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时乙工作了多少个零件?
最佳答案 甲的工作效率：【1-（1/30）x28】/6=1/90
乙的工作效率：1/30-1/90=1/45
零件总数：4/（1/45-1/90）=180（个）
完成任务时乙做的零件个数：
180x(1/45)x28=112(个）
9.要说出每部的原因
师傅与徒弟共同加工750个零件,师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务；如果徒弟先做5天,则师傅再做5天可以完成任务.那么徒弟每天加工多少个零件?
最佳答案 第一部 750/5=150个
得出的结果代表师傅做一天 徒弟做一天 一共可以做150个
第二部 （750-3*150)/3=100个
3*150代表师傅和徒弟各做3天的数量
750-3*350代表师傅做3天的数量
因为“师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务”
（750-3*150）/3代表师傅每天做的数量
第三部 150-100=50个
有第一部得出的结果可以知道
150代表师傅一天+徒弟一天
所以150-100=50 就代表徒弟做一天的数量
10.一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成.现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完.这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
最佳答案 1.甲队挖120天完成,乙队挖40天完成,则乙队的效率是甲队的120÷40=3倍；
2.甲乙组合挖,那么比乙单独挖就快了1/（1+3）=1/4,则甲乙组合挖40×（1-1/4）=30天完成；
3.甲乙组合挖了8天,即还剩22天的工作量时,丙加入,用了12天完成工程,比甲乙组合单独做节省了10天；
4.也就是说丙做了12天的工作量,相当于甲乙组合做了10天的的工作量
5.那么丙单独完成工程需要12×30/10=36天
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