Question

村子中有50个人，每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是人们就要找出病狗．每个人可

村子中有50个人，每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是人们就要找出病狗．每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看．观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人．主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗．第一天，第二天都没有枪响．到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出?

Answer 1

提问者，您好：
村中有50个人，每人有一
条狗。50只狗中有病狗（病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每人可以观察其他49条够，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知并狗主人。
主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且只每个人有权利枪毙自己的狗，没权利枪毙其他人的狗。第一天第二天都没有枪响，到第三天传来一阵枪声。请问有几只病狗？
第一种推论：A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。第二种推论1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。由此，为2时，第一天看后2条狗必死。3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。由此，为3时，第二天看后3条狗必死。4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。由此，为4时，第三天看后4条狗必死。5 余下即为递推了，由年n－1推出n。答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

望给分～

Answer 2

1，如果有一只病狗A，第一天狗主人甲没看到其他人有病狗，得出自己的是病狗，第一天枪毙病狗A；其他人看到有病狗A，认为自己的狗没病，不作反应。 2，如果有两只病狗AB，第一天狗主人甲看到乙的病狗，以为自己的狗没病，乙看到甲的病狗，也以为自己的狗没病，其他人也以为自己的狗没病，第一天均不作反应；第二天再看狗时，甲看到乙的病狗没死，他得出乙第一天看到了别人病狗，而其他人都没病狗，得出自己和乙的狗是病狗，乙想法同甲，于是第二天看完狗后两人枪毙两狗，其他人没反应。（其他人第一天看到两只狗，第二天还是看到两只狗，他们知道甲乙要第二天才能推理出各自的病狗，不做反应） 3，如果有三只病狗ABC，推理同上，得出第三天枪毙病狗。

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这是别人的答案。。。转的

Answer 3

如果有一只狗的病，那么第一天的时候，那个狗的主人没有看到别人的狗病了，自然就会知道自己的狗病了，那么第一天就枪响了，所以，一条病狗错误
如果有两条病狗，第一天他看见了一条病狗，那人却没有枪毙那条狗，第二天他自然就会想到自己的狗也生病了，那么第二天就会枪响了，所以，两条病狗错误
如果有三条病狗，第一天和第二天看到了两条病狗，而那两个人都没有枪响，那么第三天，他自然就会想到自己的狗也病了，那么第三天会枪响，符合题意。
所以，第三种假设正确

Answer 4

全病狗。因为一天病狗主人知道别的全不是，那自家的就是。一天2只病狗主人知道对方是病狗，第二天，那么自家和那家便有2条。假设全病狗，第一天主人知道别的都是病狗但没有枪毙，那么，第二天自家的也是。所以有两种可能。但后面说一阵，所以排除一种可能，剩下

Answer 5

题中说了五十条狗中有病狗，意味着大家都知道，肯定有一条狗是有问题的。
如果第一天枪响，那意味着病狗主人A看到其他的狗都没问题，所以就知道是自己的狗有问题。
第二天枪响，意味着在第一天的时候病狗主人A看到病狗主人B的狗有问题，A以为B会将自己的狗杀掉，但是B没杀，A就明白了B肯定是看到自己的狗有问题，所以B才以为自己的狗没问题。此时B也明白自己的狗有问题。
第三天枪响，狗主人A看到B、C的狗有问题，但是第二天B、C没有杀自己的狗，说明B、C同样看到了两条狗有问题，所以是三条。
第四天和上面的就一样了