Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E，交AB于点F，说明AE=AF

如上述

Answer 1

角AFC＝180度 － 角FAC － 角ACF }
角FAC＝角BAC＝90度 } ==>角AFC＝90度－角ACF
2）
AD垂直BC ==>角ADC＝90度
==>角DEC＝90度－角DCE }
AD和CF相交于E ==>角AEF＝角DEC }==>角AEF＝90度－角DCE
3）
CF是角ACB的角平分线 ==>角ACF＝角DCE

综合1，2，3，得到
角AFE（角AFC）＝角AEF
==>AF=AE（等腰三角形）