Question

一道不难的数学题目

已知椭圆的中线在坐标原点，焦点F1,F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线L与X轴的JI交点为M，|MA1|:|A1F1|=2,（A1在左半轴）求椭圆的方程

Answer 1

因为椭圆的左准线=-a²／c，由长轴A1A2的长为4可知a=2，又因|MA1|:|A1F1|=2，所以可得（-a²／c）-a∶a-c=2，代入数据可求得c=1，2。因为b²=a²-c²，可求得b²=3（因为c=2时，b²=0，所以舍去），故可得椭圆方程为x²／4＋y²／3=1