Question

如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，BC=根号2，△BCD与△ABC的面积比是2：3，则CD=

如图，D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，BC=根号2，△BCD与△ABC的面积比是2：3，则CD=

Answer 1

(2*根号3)/3

因为∠DBC=∠A，∠C=∠C
故△ABC∽△BCD
故面积比为边长比的平方
因面积比为4：9
故CD：BC=2：3
因为BC=根号2
故CD=（2根号2）/3

Answer 2

因为∠DBC=∠A,∠c=∠c,
所以△bcd∽△abc，
所以cd²/bc²=2 /3,
CD=(2*根号3)/3

Answer 3

根据题意有 ∠DBC=∠A，∠C是公共∠，所以三角形DBC相似于三角形BAC，所以根据相似比的平方等于面积比得到CD：CB=根号2：根号3，得到CD=2/根号3

Answer 4

三角形BDC和ABC相似，BC/AC=DC/BC=BD/AB,又题中三角形面积比为2：3，同底，高比也为2：3，故DC/AC=2:3,得到3/2倍DC的平方等于BC的平方，等于2，所以CD为根号3分之2

Answer 5

CD 等于 根号三