Question

D为△ABC的边AC上的一点，∠DBC=∠A，BC=根号2，△BCD与△ABC的面积比是2：3，则CD=

Answer 1

因为∠DBC=∠A，∠C=∠C
故△ABC∽△BCD
故面积比为边长比的平方
因面积比为4：9
故CD：BC=2：3
因为BC=根号2
故CD=（2根号2）/3

Answer 2

解：
∵∠DBC=∠A，∠ACB=∠BCD
∴△ABC∽△BDC
∵S△BDC：S△ABC=2：3
∴CD：BC=√2：√3 (两相似三角形的面积比为相似比的平方)
∵BC=√2
∴CD=√2*BC/√3 =2√3 /3