选择第15题,三角函数,求三角形面积最大值问题。求详细步骤,谢谢啦 我来答 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 三角函数 三角形 面积 最大值 步骤 搜索资料 2个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 百度网友8362f66 2016-03-17 · TA获得超过8.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:8690 采纳率:83% 帮助的人:3429万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 解:由任意△的射影定理有,a=ccosB+bcosC,∴sinA=√3a/(2a)=√3/2。又,A为钝角,∴A=120°。 由余弦定理,有a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc,而题设有a^2=b^2+2c,∴b+c=2。 再由基本不等式b+c≥2√(bc),有bc≤[(b+c)/2]^2=1, ∴S△ABC=(1/2)bcsinA=(√3/4)bc≤(√3/4,即最大值是√3/4。供参考。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 xuzhouliuying 高粉答主 推荐于2017-12-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别 知道顶级答主 回答量:5.4万 采纳率:86% 帮助的人:2.5亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由正弦定理得:2sin²A=√3(sinCcosB+sinBcosC)2sin²A=√3sin(B+C)2sin²A=√3sinAA为三角形内角,sinA恒>02sinA=√3sinA=√3/2A为钝角,A=120°由余弦定理得:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)[c²-(a²-b²)]/(2bc)=cos120°(c²-2c)/(2bc)=-½b+c=2由均值不等式得:b+c≥2√bcbc≤[(b+c)/2]²=(2/2)²=1S△ABC=½bcsinA≤½·1·sin120°=½·(√3/2)=√3/4△ABC面积的最大值为√3/4 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容2024精选高中人教版数学知识点详细完整_【完整版】.doc2024新整理的高中人教版数学知识点详细完整,知识点大全汇总很全面,务必收藏,烂熟于心1分不扣,立即下载高中人教版数学知识点详细完整使用吧!www.163doc.com广告 其他类似问题 2009-06-04 问一道关于三角函数的求面积最大值问题!谢谢 6 2017-02-16 怎么求三角形面积的最大值.是三角函数中的题 2011-06-26 如果求三角形面积的最大值,怎么求啊! 4 2018-03-13 三角形ABC中,a方 b方 2c方=8求三角形ABC面积最大... 10 2013-10-05 一题三角函数的题目求解答(第16题) 2015-06-03 在三角形ABC中,∠ACB=60°.∠ABC=a.AB=6.... 3 2010-10-27 已知三角形的一个角和对边,求三角形面积的最大值的问题 21 2020-09-11 三角形ABC中,A=60°,a=√3,求三角形面积的最大值?... 7 更多类似问题 > 为你推荐: