Question

如图,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，DF=1/2CD。求证三角形ABF~三角形CEB

Answer 1

法1:AB平行于CE
所以三角形ABF相似于三角形DEF
所以AB/AF=DE/DF (1)
同理：三角形EDF相似于三角形ECB
所以DE/DF=CE/CB (2)
有（1）（2）：AB/AF=CE/CB
且角A=角C
所以三角形ABF~三角形CEB

法2：角A=角C（平行四边形对角相等）
角ABF=角CEB（内错角相等）
角AFB=角EFD=角EBC
三角相等，故三角形ABF~三角形CEB

Answer 2

看我图

1=d 2=e 3=4（AB//EC  内对角相等  还有对顶角相等)

三角形ABF相似于三角形DEF

d=c  4=5（AD//BC  内对角相等)

所以  

1=c  2=e 3=5

两个三角形三个角想的  不就相似了么