Question

如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC、边上取E、F,使AE=CF，BE、AF想交于点D

求角BDF的度数
过B作BH垂直AF，BD和DH有什么数量关系？

Answer 1

因为，AB = AC ，∠BAE = ∠ACF ，AE = CF ，
所以，△BAE ≌ △ACF ，可得：∠ABE = ∠CAF 。
可得：∠BDF = ∠BAF+∠ABE = ∠BAF+∠CAF = ∠BAC = 60°。
因为，DH∶BD = cos∠BDF = cos60°= 1/2 ，
所以，BD = 2DH 。