Question

比较3的40次方、4³²、5²⁴的大小，过程尽可能详细!

注意过程、过程！！ 过程再清晰点……

Answer 1

先求40、32、24的最大公约数，为8；
然后分别把这三个数的指数化为8，底数就是3的5次方243,4的4次方256，5的3次方125，这样就能比较了吧~

Answer 2

比较3^40,4^32,5^24
三个数都取log
即log3^40=40log3 log4^32=32log4=64log2 log5^24=24log5
因为log3≈0.4771 log2≈0.3010 log5≈0.6990
所以log3^40≈19.085 log4^32≈19.266 log5^24≈16.775
所以log4^32>log3^40>log5^24
所以4^32>3^40>5^24

Answer 3

化简一下不就行了？不就是比较3的5次方，4的4次方，5的3次方的大小吗？这三个直接求出来就行了。

Answer 4

3^40=(3^5)^8=243^8
4^32=(4^4)^8=256^8
5^24=(5^3)^8=125^8
很明显
256＞243＞125
即256^8＞243^8＞125^8
所以4^32＞3^40＞5^24

Answer 5

∵3ˆ40=（3ˆ5）ˆ8=243ˆ8
4ˆ32=（4ˆ4）ˆ8=256ˆ8
5ˆ24=（5ˆ3）ˆ8=125ˆ8
∴5ˆ24＜3ˆ40＜4ˆ32