Question

a+2b+3c=12且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则a^2+b^2+c^2=( ).

Answer 1

12
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
所以（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c）^2=0
那么a=b=c
所以由a+2b+3c=12得到a=b=c=2
所以原式=12

Answer 2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-a2b-2bc-2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
由a+2b+3c=12得到a=b=c=2

所以a^2+b^2+c^2==4+4+4=12