Question

一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动

一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s,求：(1)加速运动时间t1与减速运动时间t2之比,(2)加速运动时间t1,(3)加速运动中通过的位移s1

Answer 1

设加速结束时的速度为：V1，返回出发点的速度为：—V2
用平均速度表示位移。
X=[(V1+0)/2]*t
-X=[(V1-V2)/2]*t
解出，V2=2V1
加速度：
a1=(V1-0)/t
a2=-(-V2-V1)/t
a1/a2=1/3

Answer 2

设加速时间为t1，减速时间为t2
关闭发动机时的速度v=a1t1
由于减速至停止，所以有a1t1=a2t2
所以
（1）t1：t2=a2：a1

（2）
加速的距离
S1=0.5a1t1^2
减速距离为
S2=vt2-0.5a2t2^2
即S2=a1t1t2-0.5a2t2^2
由于减速至停止，所以有a1t1=a2t2
则有S2=0.5a2t2^2=0.5(a1t1)^2/a2
s=s1+s2=0.5a1t1^2+0.5(a1t1)^2/a2
解得t1=（2sa2/（a1^2+a1a2））^0.5
(3)s1=0.5a1t1^2=sa2/（a1+a2）

还有另一种解法，就是图像解法，画V-t图求解

Answer 3

设加速结束时的速度为：V1，返回出发点的速度为：—V2
用平均速度表示位移。
X=[(V1+0)/2]*t
-X=[(V1-V2)/2]*t
解出，V2=2V1
加速度：
a1=(V1-0)/t
a2=-(-V2-V1)/t
a1/a2=1/3

做得太好了！！

Answer 4

问题是什么？？