Question

一道数学题（7年级）

甲乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定价60元，乒乓球每盒定价10元。今年世界乒乓球锦标赛期间，两家商店都搞促销活动：甲商店规定每买一付乒乓球拍增两盒乒乓球；乙商店规定所有商品9折优惠。某校乒乓球队需要买2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
问：（1）请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）
（2）对x的取值情况进行分析，试说明在哪家商店购买所需商品比较便宜
（3）若该校要购买2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考虑其他因素的情况下，请你设计一个最省钱的购买方案。

写出过程，说明原因
谢,,,！！！！！！

Answer 1

(1)假设需要购买x盒乒乓球。则：
y1=2*60+10(x-4)=10x+80
y2=[2*60+10x]*0.9=9x+108
(2)令y1=y2，则求解10x+80=9x+108可得：x=28
则：当购买的乒乓球数量多于28盒时，去第二家商店买比较便宜；当购买的乒乓球数量在4盒到28盒之间时，去第一家商店购买比较便宜。
(3)假设在第一家购买球拍z1付，在第二家购买球拍z2付，且z1+z2=2；在第一家购买乒乓球x1盒，在第二家购买乒乓球x2盒，且x1+x2=20。
则支付的总价为：60*z1+(x1-z1*2)*10+[60*z2+10*(x2)]*0.9=288+x1-14*z1
当z1=2,x1=4时取得最小值，为264。