若代数式a2+a=1.求a4+2a3-3a2-4a+3的值.题目和参考答案
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解：因为 a^2+a=1，
所以 a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3+a^3+a^2-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=a^2+a-4+3
=1+4-3
=2.
所以 a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=a^4+a^3+a^3+a^2-4a^2-4a+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=a^2+a-4+3
=1+4-3
=2.
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a²＋a＝1,a³·a＋2a³－3a²－4a＋3＝a²(a²＋a)＋a³＋a²－4a²－4a＋3＝a²×1＋ax1－4x1＋3＝1－4＋3=0
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