Question

如何理解直线参数方程中的t的几何意义

Answer 1

t总是有几何意义的，表示直线和x轴夹角或者和y轴夹角等等，因为是一个参数而已,所以任何合理的可以表达直线意义的都行。

例子:直线的参数方程x=x0+at，y=y0+bt中，（a，b）为直线的一个方向向量，当这个方向向量是单位向量的时候，即a²+b²=1时，直线会有这样的参数方程。

扩展资料

参数是参变数的简称。它是研究运动等一类问题中产生的。质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t。

相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。

参考资料:百度百科▬参数方程

Answer 2

如果将此直线看成一条数轴（以P0为原点，直线向上的方向为数轴的正方向，长度单位与坐标轴的长度单位相同），那么P点对应t值就是P点在此数轴上的坐标，这就是t的几何意义的真正含义。
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Answer 3

t是一个无间断的时间序列，随着t的变化，对应的（x，y）的点的确定，则构成各种曲线或者别的平面以及各种几何概念

Answer 4

任意点到定点的距离
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = t^2
也就是直线上任意一点到(x0, y0)的距离

Answer 5

直线上任意一点M（x，y）为起点，任意一点N（x‘，y’）为终点的有向线段MN（向量）的数量MN且|t|=|MN|