Question

高一数学题： √(7+2√12) =√(7+4√3) =√[2^2+4√3+(√3)^2] =√(2+√3)^2 =2+√3

=√[2^2+4√3+(√3)^2]
什么意思？怎么解到这步的？详细些，谢谢

Answer 1

√(7+2√12)
=√(7+4√3)【根式化简】
=√[2^2+4√3+(√3)^2]【把7拆成2^2+(√3)^2来配方成完全平方式】
=√[(2+√3)^2]【配方完了就是这样】
=2+√3

Answer 2

∵2^2+4√3+(√3)^2
=4+4√3+3
=7+4√3

∴√(7+4√3) =√[2^2+4√3+(√3)^2]

再利用完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²

Answer 3

7+4√3=4+3+4√3=2^2+(√3)^2+4√3

Answer 4

完全平方数的概念;a=2,b=√3,(a+b)的平方=7+4√3